Wenn man Module nicht auf "allen" Seiten anzeigen lassen möchte, sondern nur auf bestimmten, hat man das Dilemma, dass bei Artikeln, die per "Weiterlesen"-Verweis angezeigt werden, eben dort das Modul nicht mehr sieht - auch wenn es dem Menüpunkt doch eigentlich zugewiesen wurde.
Der Grund dafür ist, dass der Artikelteil, der beim klick auf "Weiterlesen" angezeigt wird, ja keinem Menüpunkt mehr zugeordent ist (und auch nicht sein kann). Zugeordent war nur der erste Teil des Artikels - bis zum "Weiterlesen".
Bei aktiviertem "auf Alle Seiten" wird das angezeigt, weil jetzt Joomla nicht mehr auf die Menüpunkte achtet, sondern es eben auf "allen" Seiten anzeigt.
Das ist natürlich sehr unschön und kann nur mit einem Trick umgangen werden:
Man lege einfach ein "Dummy-Menü" an. Also ein Menü, welches nicht sichtbar ist, weil es zum Beispiel nur für Admins sichtbar ist und auf den Artikel im ganzen gezeigt wird. Nun kann bei der Modulzuordnung auch dieser Menüpunkt mit angeklickt werden und schon ist das Modul auch beim Weiterlesen vorhanden.
Der Trick wird aber bei großen Sites eher nervig sein, weil alles doppelt und dreifach erledigt werden muss.
Eine weitere Möglichkeit könnte die Installation des JCE-Editors sein. Bei mir funktioniert das dann mit dem Weiterlesen, dass entsprechend zugeordnete Module dann auch angezeigt werden. Aber ich kann dafür keine Gewähr übernehmen, ob das auch bei anderen funktioniert. Vielleicht mag es ja jemand ausprobieren und in den Kommentaren hier von seiner Erfahrung berichten.